¿Puede un modelo financiero realmente imitar la realidad? Estos números dicen que sí

Tabla de enlaces

Resumen, reconocimientos y declaraciones y declaraciones

1. Introducción

2. Antecedentes y trabajo relacionado

   2.1 Simulación del mercado financiero basado en agentes

   2.2 episodios de bloqueo flash

3. Estructura de modelo y configuración de modelo 3.1

   3.2 Comportamientos comerciales comunes

   3.3 comerciante elementary (FT)

   3.4 Dealer de impulso (MT)

   3.5 Dealer de ruido (NT)

   3.6 fabricante de mercado (mm)

   3.7 Dinámica de simulación

4. Calibración y validación del modelo y objetivo de calibración 4.1: datos y hechos estilizados para una simulación realista

   4.2 Flujo de trabajo de calibración y resultados

   4.3 Validación del modelo

5. Escenarios de Flash Crash 2010 y 5.1 Simulando Flash Historic Flash

   5.2 Flash Crash en diferentes condiciones

6. Mini escenarios de Flash Crash y 6.1 Introducción del comerciante de picos (ST)

   6.2 Mini Análisis de bloqueo flash

   6.3 Condiciones para mini escenarios de bloqueo flash

7. Conclusión y trabajo futuro

   7.1 Resumen de logros

   7.2 Obras futuras

Referencias y apéndices

4.3 Validación del modelo

La Tabla 2 muestra la distancia de hechos estilizados del modelo calibrado. Sin embargo, el valor en sí no presenta una descripción intuitiva de qué tan bien los datos simulados se ajustan a los datos empíricos. Se necesita una verificación cruzada sobre la validez de la topología de nuestro modelo y la estrategia de calibración. Después de Franke y Westerhoff (2012), se utilizan dos métricas para evaluar la calidad de la coincidencia de momento y la validez de la simulación del modelo: el valor p específico del momento y la relación de cobertura de momento.

4.3.1 Prueba de hipótesis estadística: valor p específico de momento

La distancia de hechos estilizados nos proporciona valores numéricos para el realismo de la simulación. Sin embargo, se debe abordar una pregunta elemental más: si los datos generados por la calibración y la simulación del modelo serían rechazados por los datos empíricos. La pregunta se responde calculando un valor p específico de momento como una prueba de hipótesis estadística.

Recuerde que en la Sección 4.1.4 los pesos se calculan mediante el método de arranque de bloque propuesto en Franke y Westerhoff (2012). Si bien la varianza de las muestras de arranque de bloque es el peso correspondiente para cada parte de la función de pérdida, el gran número de muestras obtenidas en este procedimiento también se puede utilizar para aplicarles la función de pérdida d. De esta manera, se dispone de una distribución de frecuencia completa de los valores de D, que posteriormente se puede contrastar con la distribución simulada de valores de D. La thought elementary es que el conjunto de muestras de arranque de collection de tiempo de retorno es un proxy del conjunto de diferentes muestras de collection de tiempo de retorno que podrían producirse si el proceso hipotético de la generación de datos del mundo actual existe. En consecuencia, si una serie de tiempo de retorno simulada produce un valor de D dentro del rango de los valores de arranque de D, esta serie de tiempo de retorno simulada es difícil distinguirse de una serie del mundo actual.

Desde la Tabla 3 podemos ver que para todos los días de negociación en el conjunto de datos recopilados, los valores p específicos de momento son mayores que 0.05. En consecuencia, no podemos rechazar la hipótesis nula que especifica que la serie temporal de retorno simulada pertenece a la misma distribución que la serie de tiempo de retorno empírico. Esta prueba de hipótesis estadística proporciona evidencia de que el modelo calibrado es capaz de generar collection de tiempo de precios financieros realistas.

4.3.2 Relación de cobertura de momento

La evaluación previa del modelo se basó en los valores de la función de distancia de hechos estilizados D. Mientras que las pruebas estadísticas nos permiten evaluar la validez de la simulación del modelo, aún se desconoce la calidad de la coincidencia de momento para cada momento específico. Otro problema potencial es que la función de distancia de hechos estilizados D es el objetivo de optimización durante el proceso de calibración. Por lo tanto, la métrica de evaluación que involucra la distancia D puede estar sesgada debido al posible problema de sobreajuste. Para abordar los problemas anteriores, se adopta la métrica “Ratio de cobertura de momento” (MCR) para evaluar el grado de coincidencia de momento, teniendo en cuenta cada momento específico. La relación de cobertura de momento se propone originalmente en Franke y Westerhoff (2012). La base para el cálculo de la relación de cobertura de momento es el concepto de un intervalo de confianza de los momentos empíricos. De acuerdo con Franke y Westerhoff (2012), se considera el intervalo de confianza del 95% de un momento, que se outline como el intervalo con límites ± 1.96 veces la desviación estándar alrededor del valor empírico de este momento. El siguiente paso es determinar la desviación estándar para cada momento empírico. Franke y Westerhoff (2012) aplican el método delta a los coeficientes de autocorrelación para calcular la desviación estándar. En este documento, utilizamos una forma más directa de obtener la desviación estándar empírica, que se basa en el método de arranque de bloques. Recuerde que las grandes cantidades de collection de tiempo de retorno se obtienen mediante el método de arranque en bloque. Para cada momento específico, se puede calcular un valor de momento a partir de cada serie de devolución muestreada. En complete habrá valores B para cada momento, donde B es el número de muestra de arranque. La desviación estándar de esos valores se considera la desviación estándar para el momento empírico correspondiente. Uno puede sentirse incómodo con el arranque de las funciones de autocorrelación en los retrasos más largos, ya que el método altera el orden temporal de la serie de retorno. Sin embargo, el tamaño del bloque en nuestro método de arranque de bloque es 1800, que es significativamente mayor que el retraso más largo (90) en las funciones de autocorrelación. En consecuencia, el impacto del reordenamiento de bloque de arranque en las funciones de autocorrelación es insignificante.

Con la desviación estándar en la mano, el intervalo de confianza correspondiente para cada momento específico está disponible de inmediato. De esta manera, se obtiene un criterio intuitivo para evaluar una serie de retorno simulada: si todos sus momentos están contenidos en los intervalos de confianza, la serie de retorno simulada no puede rechazarse como incompatible con datos empíricos. No obstante, una única simulación no es suficiente para evaluar un modelo en su conjunto debido a la variabilidad de la muestra. Además, es possible que para una serie de retorno simulada se contengan algunos momentos en el intervalo de confianza, mientras que otros no. No hace falta decir que considerar múltiples ejecuciones de simulación del modelo proporcionará una evaluación más exhaustiva del rendimiento del modelo. Específicamente, para cada ejecución de la simulación se repite la verificación del intervalo de confianza. Contamos el número de ejecuciones de simulación de Monte Carlo en las que los momentos individuales están contenidos en los intervalos de confianza correspondientes. Los números porcentuales correspondientes de todas las corridas de Monte Carlo se definen como la relación de cobertura de momento.

Dado que el modelo está calibrado por cada día de negociación, la simulación de Monte Carlo se ejecuta para cada día de negociación y las relaciones de cobertura de momento correspondientes se calculan para evaluar el modelo calibrado. La Tabla 4 presenta los resultados del cálculo de las relaciones de cobertura de momento. Excepto por el momento de volatilidad el 3 de mayo y el momento de autocorrelación de retorno cuadrado de 90-Lag el 4 de mayo, todas las demás relaciones de cobertura de momento son superiores al 50%. Según el análisis en Franke y Westerhoff (2012), la relación de cobertura de momento más alta del 50% representa un rendimiento excelente del modelo. Además, casi la mitad de las relaciones de cobertura de momento son incluso superiores al 90%, lo que indica que nuestro modelo calibrado tiene una excelente capacidad para reproducir hechos estilizados realistas. En normal, con respecto a los momentos seleccionados, la capacidad del modelo calibrado de coincidir los momentos empíricos y la reproducción de hechos estilizados realistas es muy notable.